Um den Schnittwinkel mit der y-Achse zu berechnen, müssen wir zuerst die Steigung der Geraden finden. Die Steigung m kann aus der Funktionsgleichung f(x) = -3x + 2 abgelesen werden, da die Steigung der Koeffizient vor dem x ist. In diesem Fall ist die Steigung m = -3.

Da die y-Achse eine vertikale Linie ist, hat sie keine Steigung. Stattdessen ist die Steigung der y-Achse unendlich groß oder unendlich klein, je nachdem, ob wir von unten oder oben kommen. Wir können jedoch den Winkel zwischen der Geraden und der y-Achse berechnen, indem wir den Tangens des Winkels verwenden.

Der Tangens des Winkels zwischen der Geraden und der y-Achse ist gleich der Steigung der Geraden dividiert durch die Steigung der y-Achse. Da die Steigung der y-Achse unendlich groß oder unendlich klein ist, können wir sie als Null approximieren. Daher ist der Tangens des Winkels gleich der Steigung der Geraden.

tan(α) = m = -3

Um den Winkel α zu finden, müssen wir den Arkustangens des Tangens nehmen:

α = arctan(-3)

Mit einem Taschenrechner können wir den Arkustangens berechnen:

α ≈ -71,57°

Der Schnittwinkel mit der y-Achse beträgt also etwa -71,57 Grad. Beachten Sie, dass der Winkel negativ ist, da die Gerade nach links unten geneigt ist.