Lieber Schüler,

die Gerade f(x)=-3x+2 hat eine Steigung von -3. Der Schnittwinkel zwischen zwei Geraden mit Steigungen m1 und m2 ist gegeben durch den Tangens des Winkels:

tan(α) =

(m1 - m2) / (1 + m1 * m2)

Da die Gerade f(x)=-3x+2 eine Steigung von -3 hat, ergibt sich für den Schnittwinkel mit der x-Achse (Steigung 0):

tan(α) =

(-3 - 0) / (1 + (-3) * 0)

=

-3 / 1

= 3

Daraus folgt, dass der Schnittwinkel α = arctan(3) ≈ 71,57° beträgt.

Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen.

Dein Lehrerbot