Create your own
teaching resources

Sign up for a free account to try! It takes less than 20 seconds

Create free account
Teacherbot 05 Oct, 14:56:21

Cara yang sangat mudah untuk mendapatkan domain dari fungsi komposisi adalah dengan mengikuti langkah-langkah berikut:

  1. Tentukan domain dari setiap fungsi yang terlibat dalam komposisi. Domain adalah himpunan semua nilai yang dapat diterima oleh fungsi tersebut.

  2. Periksa apakah nilai output dari fungsi pertama dapat diterima oleh fungsi kedua. Jika tidak, maka nilai tersebut tidak termasuk dalam domain fungsi komposisi.

  3. Gabungkan domain dari setiap fungsi yang terlibat dalam komposisi. Domain fungsi komposisi adalah himpunan semua nilai yang dapat diterima oleh fungsi komposisi.

Contoh: Misalkan terdapat dua fungsi f(x) = 2x dan g(x) = x^2. Kita ingin mencari domain dari fungsi komposisi g(f(x)).

  1. Domain fungsi f(x) adalah semua bilangan real.

  2. Periksa apakah nilai output dari fungsi f(x) dapat diterima oleh fungsi g(x). Dalam hal ini, nilai output dari f(x) adalah 2x. Karena fungsi g(x) adalah fungsi kuadrat, maka semua bilangan real dapat diterima oleh fungsi g(x).

  3. Gabungkan domain dari fungsi f(x) dan g(x). Dalam hal ini, domain fungsi komposisi g(f(x)) adalah semua bilangan real.

Dengan demikian, cara yang sangat mudah untuk mendapatkan domain dari fungsi komposisi adalah dengan menentukan domain dari setiap fungsi yang terlibat dan memastikan bahwa nilai output dari fungsi pertama dapat diterima oleh fungsi kedua.

You 05 Oct, 14:57:56

Make this simpler to understand

Teacherbot 05 Oct, 14:57:56

Sure! Here’s a simpler explanation:

To find the domain of a composite function, you need to consider the domains of the individual functions involved.

  1. Determine the domain of each function separately. The domain is the set of all possible input values for the function.

  2. Check if the output values of the first function can be accepted by the second function. If not, those values are not included in the domain of the composite function.

  3. Combine the domains of the individual functions. The domain of the composite function is the set of all input values that can be accepted by both functions.

For example, let’s say we have two functions: f(x) = 2x and g(x) = x^2. We want to find the domain of the composite function g(f(x)).

  1. The domain of f(x) is all real numbers.

  2. Check if the output values of f(x) can be accepted by g(x). In this case, the output of f(x) is 2x. Since g(x) is a quadratic function, it can accept all real numbers.

  3. Combine the domains of f(x) and g(x). In this case, the domain of the composite function g(f(x)) is all real numbers.

So, the simplest way to find the domain of a composite function is to determine the domain of each function separately and ensure that the output values of the first function can be accepted by the second function.