Álgebra elemental: se enfoca en los conceptos básicos de álgebra, como operaciones con números, ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones.

Álgebra abstracta: se enfoca en el estudio de estructuras algebraicas abstractas, como grupos, anillos y campos.

Álgebra lineal: se enfoca en el estudio de vectores, matrices y sistemas de ecuaciones lineales.

Álgebra booleana: se enfoca en el estudio de las operaciones lógicas y las leyes de la lógica proposicional.

Álgebra de Boole: se enfoca en el estudio de las operaciones lógicas y las leyes de la lógica proposicional, pero aplicadas a circuitos electrónicos y sistemas digitales.

Álgebra tensorial: se enfoca en el estudio de los tensores, que son objetos matemáticos que generalizan los vectores y las matrices.

Álgebra homológica: se enfoca en el estudio de las propiedades algebraicas de los espacios topológicos y las aplicaciones continuas entre ellos.

Álgebra conmutativa: se enfoca en el estudio de los anillos conmutativos y sus propiedades, como la factorización única y la geometría algebraica.

Álgebra de Lie: se enfoca en el estudio de las álgebras de Lie, que son estructuras algebraicas que modelan las simetrías de los sistemas físicos.

Álgebra computacional: se enfoca en el uso de herramientas informáticas para resolver problemas algebraicos, como la manipulación de polinomios y la resolución de sistemas de ecuaciones.