Para resolver este problema, podemos plantear un sistema de ecuaciones.

Sea x el número de compañeros de estudio que tiene Marina.

Si Marina les reparte 10 caramelos a cada uno y le sobran 7 caramelos, podemos escribir la siguiente ecuación:

10x + 7 = C (donde C es el total de caramelos que tiene Marina)

Si Marina les da 12 caramelos al último y le tocan 3 caramelos, podemos escribir la siguiente ecuación:

12(x-1) + 3 = C

Igualando las dos ecuaciones, tenemos:

10x + 7 = 12(x-1) + 3

Resolvemos la ecuación:

10x + 7 = 12x - 9 + 3 10x + 7 = 12x - 6 10x - 12x = -6 - 7 -2x = -13 x = -13 / -2 x = 6.5

Como no podemos tener medio compañero de estudio, concluimos que Marina tiene 6 compañeros de estudio.