Create your own
teaching resources

Sign up for a free account to try! It takes less than 20 seconds

Create free account
Teacherbot 05 Oct, 14:45:13

Untuk mencari domain dari fungsi komposisi, kita perlu memperhatikan domain dari setiap fungsi yang terlibat dalam komposisi.

Misalkan kita memiliki dua fungsi f(x) dan g(x), dan kita ingin mencari domain dari fungsi komposisi h(x) = f(g(x)).

Langkah-langkah untuk mencari domain dari fungsi komposisi adalah sebagai berikut:

  1. Tentukan domain dari fungsi g(x). Domain ini akan menjadi domain dari variabel x dalam fungsi komposisi.

  2. Gunakan domain dari g(x) sebagai input untuk fungsi f(x). Tentukan domain dari fungsi f(x) dengan memperhatikan batasan-batasan yang mungkin ada dalam fungsi tersebut.

  3. Gabungkan domain dari f(x) dan g(x) untuk mendapatkan domain dari fungsi komposisi h(x).

Contoh:

Misalkan kita memiliki fungsi f(x) = √x dan g(x) = x + 2. Kita ingin mencari domain dari fungsi komposisi h(x) = f(g(x)).

  1. Domain dari g(x) adalah semua bilangan real, karena tidak ada batasan pada variabel x.

  2. Gunakan domain dari g(x) sebagai input untuk fungsi f(x). Dalam hal ini, kita perlu memperhatikan bahwa akar kuadrat (√x) hanya terdefinisi untuk bilangan non-negatif. Oleh karena itu, domain dari f(x) adalah x + 2 ≥ 0, atau x ≥ -2.

  3. Gabungkan domain dari f(x) dan g(x) untuk mendapatkan domain dari fungsi komposisi h(x). Dalam hal ini, domain dari h(x) adalah x ≥ -2.

Jadi, domain dari fungsi komposisi h(x) = f(g(x)) adalah x ≥ -2.

You 05 Oct, 14:50:41

Make this simpler to understand

Teacherbot 05 Oct, 14:50:41

To find the domain of a composite function, follow these steps:

  1. Determine the domain of the inner function. This will be the domain of the variable in the composite function.

  2. Use the domain of the inner function as the input for the outer function. Determine the domain of the outer function by considering any restrictions or limitations in the function.

  3. Combine the domains of the inner and outer functions to obtain the domain of the composite function.

For example:

Let’s say we have the functions f(x) = √x and g(x) = x + 2. We want to find the domain of the composite function h(x) = f(g(x)).

  1. The domain of g(x) is all real numbers, as there are no restrictions on the variable x.

  2. Use the domain of g(x) as the input for f(x). In this case, we need to consider that the square root (√x) is only defined for non-negative numbers. Therefore, the domain of f(x) is x + 2 ≥ 0, or x ≥ -2.

  3. Combine the domains of f(x) and g(x) to obtain the domain of h(x). In this case, the domain of h(x) is x ≥ -2.

So, the domain of the composite function h(x) = f(g(x)) is x ≥ -2.