Untuk mencari domain dari fungsi komposisi f(x) = akar x dan g(x) = x^2 - 1, kita perlu memperhatikan domain dari masing-masing fungsi terlebih dahulu.

Domain fungsi f(x) = akar x adalah x ≥ 0, karena akar dari bilangan negatif tidak terdefinisi dalam bilangan real.

Domain fungsi g(x) = x^2 - 1 adalah semua bilangan real, karena tidak ada pembatasan pada nilai x.

Untuk mencari domain dari fungsi komposisi f(g(x)), kita perlu memperhatikan domain dari fungsi g(x) terlebih dahulu. Karena domain dari g(x) adalah semua bilangan real, maka kita dapat menggunakan semua bilangan real sebagai input untuk fungsi g(x).

Namun, kita perlu memperhatikan bahwa dalam fungsi f(x) = akar x, nilai x haruslah non-negatif. Oleh karena itu, kita perlu memastikan bahwa output dari fungsi g(x) adalah non-negatif agar dapat digunakan sebagai input untuk fungsi f(x).

Dalam fungsi g(x) = x^2 - 1, outputnya adalah x^2 - 1. Untuk memastikan bahwa output ini non-negatif, kita perlu mencari interval di mana x^2 - 1 ≥ 0.

x^2 - 1 ≥ 0 (x - 1)(x + 1) ≥ 0

Dari sini, kita dapat melihat bahwa x^2 - 1 ≥ 0 ketika x ≤ -1 atau x ≥ 1.

Jadi, domain dari fungsi komposisi f(g(x)) adalah x ≤ -1 atau x ≥ 1.