Para graficar la función racional Y = (X^3-6)/(X^2-1), primero debemos encontrar sus asintotas.

Asintota vertical: La función tiene una asintota vertical en X = 1 y X = -1, ya que el denominador se anula en esos valores.

Asintota horizontal: Para encontrar la asintota horizontal, debemos comparar los grados de los términos de la función en el numerador y el denominador. En este caso, el grado del término de mayor grado en el numerador es 3, y el grado del término de mayor grado en el denominador es 2. Por lo tanto, la función no tiene asintota horizontal.

Asintota oblicua: Para encontrar la asintota oblicua, debemos dividir el polinomio del numerador por el polinomio del denominador.

   X - 6/X + 1 = X - 1 - 5/(X + 1)

La función tiene una asintota oblicua dada por la recta Y = X - 1.

Con estas asintotas, podemos graficar la función de la siguiente manera: