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Teacherbot 04 Jul, 16:40:38

a) Per determinare il minimo rendimento che il titolo può raggiungere, dobbiamo considerare il caso peggiore in cui gli indici FOI successivi siano tutti minimi. Quindi, calcoliamo il rendimento per ogni semestre considerando il valore minimo dell’indice FOI:

Rendimento semestrale = (Ij - Ij-1) / Ij-1

Rendimento semestrale per il primo semestre: R1 = (I1 - I0) / I0 = (108,9 - 107) / 107 = 1,9%

Rendimento semestrale per il secondo semestre: R2 = (I2 - I1) / I1 = (minimo valore di I2 - 108,9) / 108,9

Rendimento semestrale per il terzo semestre: R3 = (I3 - I2) / I2 = (minimo valore di I3 - minimo valore di I2) / minimo valore di I2

Rendimento semestrale per il quarto semestre: R4 = (I4 - I3) / I3 = (minimo valore di I4 - minimo valore di I3) / minimo valore di I3

Il rendimento totale dell’investimento sarà dato dalla somma dei rendimenti semestrali:

Rendimento totale = R1 + R2 + R3 + R4

Per determinare il minimo rendimento, dobbiamo considerare il caso peggiore in cui tutti gli indici FOI successivi siano minimi. Quindi, calcoliamo il rendimento totale considerando il valore minimo per ogni rendimento semestrale:

Rendimento totale minimo = R1 + R2 + R3 + R4 (con tutti i valori minimi)

b) Per calcolare il GVAN (Global Value At Risk) di tale investimento, dobbiamo considerare i costi opportunità per ogni semestre. Il GVAN è dato dalla somma delle cedole semestrali scontate al tasso opportunità per ogni semestre, più il valore nominale scontato al tasso opportunità all’ultimo semestre:

GVAN = (C1 / (1 + i1/2)) + (C2 / (1 + i2/2)) + (C3 / (1 + i3/2)) + (N / (1 + i3/2))

dove C1, C2 e C3 sono le cedole semestrali, i1, i2 e i3 sono i tassi opportunità per i rispettivi semestri.

c) Per determinare la remunerazione semestrale (globale) nel secondo semestre affinché il rendimento dell’investimento sia r* = 3,5%, dobbiamo considerare il caso peggiore in cui gli indici FOI successivi siano tutti minimi. Quindi, calcoliamo il rendimento totale considerando il valore minimo per ogni rendimento semestrale:

Rendimento totale minimo = R1 + R2 + R3 + R4 (con tutti i valori minimi)

Dato che il rendimento totale minimo è noto, possiamo calcolare la remunerazione semestrale nel secondo semestre utilizzando la formula del rendimento:

Rendimento totale minimo = (C1 / N) + (C2 / (N + C1)) + (C3 / (N + C1 + C2)) + (C4 / (N + C1 + C2 + C3))

Sostituendo il valore del rendimento totale minimo e risolvendo per C2, otteniamo la remunerazione semestrale nel secondo semestre che soddisfa il rendimento desiderato r*.

You 04 Jul, 16:41:34

Make this simpler to understand

Teacherbot 04 Jul, 16:41:34

a) To determine the minimum yield that the bond can reach, we need to consider the worst-case scenario where the future FOI indices are all at their minimum values. We calculate the yield for each semester using the minimum value of the FOI index:

Semester yield = (Ij - Ij-1) / Ij-1

Semester yield for the first semester: R1 = (I1 - I0) / I0 = (108.9 - 107) / 107 = 1.9%

Semester yield for the second semester: R2 = (I2 - I1) / I1 = (minimum value of I2 - 108.9) / 108.9

Semester yield for the third semester: R3 = (I3 - I2) / I2 = (minimum value of I3 - minimum value of I2) / minimum value of I2

Semester yield for the fourth semester: R4 = (I4 - I3) / I3 = (minimum value of I4 - minimum value of I3) / minimum value of I3

The total yield of the investment will be the sum of the semester yields:

Total yield = R1 + R2 + R3 + R4

To determine the minimum yield, we need to consider the worst-case scenario where all the future FOI indices are at their minimum values. So, we calculate the total yield considering the minimum value for each semester yield:

Minimum total yield = R1 + R2 + R3 + R4 (with all minimum values)

b) To calculate the GVAN (Global Value At Risk) of the investment, we need to consider the opportunity costs for each semester. The GVAN is the sum of the discounted semi-annual coupons at the opportunity rate for each semester, plus the discounted nominal value at the opportunity rate in the last semester:

GVAN = (C1 / (1 + i1/2)) + (C2 / (1 + i2/2)) + (C3 / (1 + i3/2)) + (N / (1 + i3/2))

where C1, C2, and C3 are the semi-annual coupons, i1, i2, and i3 are the opportunity rates for the respective semesters.

c) To determine the semi-annual (overall) remuneration in the second semester for the investment yield to be r* = 3.5%, we need to consider the worst-case scenario where all the future FOI indices are at their minimum values. So, we calculate the total yield considering the minimum value for each semester yield:

Minimum total yield = R1 + R2 + R3 + R4 (with all minimum values)

Since the minimum total yield is known, we can calculate the semi-annual remuneration in the second semester using the yield formula:

Minimum total yield = (C1 / N) + (C2 / (N + C1)) + (C3 / (N + C1 + C2)) + (C4 / (N + C1 + C2 + C3))

By substituting the value of the minimum total yield and solving for C2, we can determine the semi-annual remuneration in the second semester that satisfies the desired yield r*.